Al final de la cola

La teoría de colas nos muestra cómo hay matemáticos que intentan modelar, bajo formulaciones limitadas, cuestiones reales y cuotidianas.

Podríamos decir que la teoría de colas analiza un tipo de problemas de optimización, de cómo encontrar el punto de equilibrio entre la calidad de servicio (es decir, la paciencia de los que esperan en una cola) y la cantidad de servicio (léase cuantos trabajadores hay que poner para atender a los clientes, con el menor coste)

Desde el ritmo de llegada de los clientes a la cola, la distribución de cómo llegan a lo largo del tiempo, la capacidad de la cola, cómo se gestiona el turno en la cola, el método de atención, el número de servidores que atienden el público, el tiempo medio de atención de cada cliente, la desviación típica de estos tiempos de atención... son muchos los factores que intervienen en el análisis detallado de este tema. Y además los matemáticos se lo pasan de rechupete haciendo llegar a los clientes al ritmo exponencial de Poisson, o marcando a los trabajadores que atiendan al público según la distribución de Weibull. Fascinante!

Sumamos ahora el comportamiento de los clientes: hay que abandonan la cola, espabilados que se cuelan, unos que no se unen a la cola al ver su longitud, otros fieles que no dejan la cola aunque ésta sea interminable... pacientes e impacientes.

Para acabarlo de aliñar, el modelo que se consigue después de poner todo estos factores bajo notación matemática, se comporta bien cuando se llega a un estado estacionario, pero en los transitorios difiere bastante del comportamiento real. Y en la realidad de muchas colas abundan los transitorios, ya que el servicio suele ceñirse a un horario, pueden haber interrupciones, etc.

Así que los matemáticos se han sumado a los informáticos para abordar este problema y han programado herramientas de simulación. Aunque no sea una panacea, ahora pueden abordar mejor los transitorios, simular el comportamiento bajo suposiciones diversas y experimentar rápidamente multitud de opciones obteniendo la mejor solución para cada caso.

Parece fácil. Al menos a mi me parece sumamente interesante el tema. Pero de hecho, en la gran mayoría de situaciones reales esto de las colas se soluciona sobre la marcha, con la simple experiencia: “Si hay mucha cola y veo que los clientes se quejan, pondré a otro trabajador a atenderlos”.

Aún así, hay situaciones que son analizadas en profundidad optimizando costes de explotación del servicio -y aumentando los beneficios- a costa de poner al límite la paciencia del cliente. Aplicaciones como las colas en puntos de atención al cliente de grandes empresas o de las líneas de cajeros en supermercados, pasando por los flujos de paquetes en una empresa de mensajería hasta el dimensionado de una red informática según los flujos de información que soporte.




Mucha teoría, pero no nos olvidemos que el cliente sabe que siempre prevalece la Ley de Harper:

“No importa en qué cola te sitúes, la otra siempre avanzará más rápido”