Procedimientos heurísticos

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Por la taxonomía dada a este tipo de procedimientos matemáticos nos sugiere que resuelven problemas por el método de “feliz idea”. De “Eureka” - lo encontré – que parece que pronunció Arquímedes cuando intuyó su Principio mientras se bañaba, comprobando que su cuerpo sumergido en el agua recibía un empuje vertical hacia arriba.

Se trata de procedimientos que se suelen aplicar en problemas en los que hay un número muy elevado de combinaciones posibles, de entre las cuales hay probablemente una de ellas que sea la solución óptima. Hay que encontrar, pues, de la manera más eficiente posible, la aguja en el pajar.

Existe una amplia variedad de problemas de este tipo en la ciencia, la ingeniería o la economía. Un ejemplo ilustrativo es el de la búsqueda del camino euleriano, o del camino hamiltoniano sobre un dodecaedro, conocido popularmente como el “problema del viajante”: un vendedor sale de una ciudad y debe visitar todas las ciudades de una lista, pasando únicamente una vez por cada una y volviendo finalmente a la ciudad inicial. La cuestión está en encontrar cual es el recorrido más corto.

Efectivamente, los procedimientos heurísticos tienen una parte del uso del azar, de la intuición o de las diversas estrategias acerca de cómo resolver los problemas de optimización combinatoria. Dibujar esquemas, probar una solución, realizar aproximaciones sucesivas, desmenuzarlo en otros más simples, generalizarlo primero para luego concretar, buscar analogías en otros campos de la ciencia, ... hasta la “cuenta de la vieja” puede llevarnos a la resolución de un problema bajo un procedimiento del tipo heurístico.

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Y probablemente, para un problema concreto, el procedimiento heurístico sea altamente eficiente. Aunque seguramente deje de funcionar al aumentar el orden del problema, o al aplicar el mismo procedimiento heurístico a otro problema distinto de optimización combinatoria.

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Sin embargo, existen otros procedimientos algorítmicos para la resolución de problemas de optimización combinatoria que han mostrado una alta eficiencia y, a la vez, una gran adaptabilidad a problemas de diferentes campos. Se trata de procedimientos meta-heurísticos en que, curiosamente, su funcionamiento guarda estrecha relación con fenómenos de la naturaleza. De entre ellos se encuentran las redes neuronales, los algoritmos genéticos o la simulación del temple (simulated annealing).

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Retomaré en otra ocasión el tema para explicar cómo funciona alguno de estos procedimientos meta-heurísticos, ya que estas problemáticas me resultan altamente fascinantes..

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