Jugant amb l'infinit

En el món de les matemàtiques es pot caure en conclusions absurdes i contradictòries si no tenim cura en fer determinades passes.

Per exemple, vaig a demostrar que 2 = 1

Parteixo d’una afirmació innòcua, com a = b
Multiplico els dos costats per a, i tinc a² = ab
Afegeixo als dos costats a²-2ab, per passar a tenir:

a²+a²-2ab = ab+a²-2ab

I d’aquesta manera puc simplificar-ho agrupant els termes en a² i els termes en ab a cada costat de l’expressió:

2a²-2ab = a²-ab

Traient factor comú a la primera igualtat, tinc que:

2(a²-ab) = a²-ab

Finalment, no tinc més que dividir els dos costats de la igualtat per a²-ab i...

Obtenim la demostració que 2 = 1 !!!

Aquest exemple pretén il·lustrar que de la mateixa manera que, en una matèria que m’agrada aprofundir en el seus secrets, un és capaç de demostrar i afirmar coses incorrectes confonent als altres, també crec que en altres de camps els anomenats “entesos en la matèria” de vegades no ho són tant. I, conscientment com en aquest exemple, o imprudentment per no saber “jugar amb l’infinit” ens transmeten conclusions totalment errònies.

L’elucubració sobre qualsevol tema potser és lícit de ser practicat per tothom. Però també tothom hauria de ser més cautelós en creure’s qualsevol font d’informació. Hi ha molts casos de llops disfressats amb pell de be que, malintencionadament, et conten històries per a que caiguis a les seves urpes.